Algèbre Exemples

$10 \log (x) + \frac{2}{3} \log (64)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $10 \log (x)$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$\log (x^{10}) + \frac{2}{3} \cdot \log (64)$

Étape 1.2

Simplifiez $\frac{2}{3} \log (64)$ en déplaçant $\frac{2}{3}$ dans le logarithme.

$\log (x^{10}) + \log (64^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.3

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$\log (x^{10}) + \log ({(4^{3})}^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\log (x^{10}) + \log (4^{3 (\frac{2}{3})})$

Étape 1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\log (x^{10}) + \log (4^{2})$

Étape 1.6

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\log (x^{10}) + \log (16)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{10} \cdot 16)$

Étape 3

Déplacez $16$ à gauche de $x^{10}$ .

$\log (16 x^{10})$