Algèbre Exemples

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{3}})}^{- 3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{3}})}^{- 3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y^{3}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{3})})}^{- 3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{3})})}^{- 3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{- 3}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{3}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(2 y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 y^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{8 {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(y^{3})}^{3}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{3 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{8 y^{9}}{{(x^{2})}^{3}}$

Étape 5

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{3}$ .

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Étape 5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 y^{9}}{x^{2 \cdot 3}}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{8 y^{9}}{x^{6}}$