Algèbre Exemples

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}}}{2} - \frac{21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{45 {(4)}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{45 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{45 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{45 \cdot 2^{3} - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2.4

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{45 \cdot 8 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2.5

Multipliez $45$ par $8$ .

$\frac{360 - 21 {(4)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2.6

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{360 - 21 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2}$

Étape 2.7

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}}{2}$

Étape 2.8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{360 - 21 \cdot 2^{1}}{2}$

Étape 2.9

Évaluez l’exposant.

$\frac{360 - 21 \cdot 2}{2}$

Étape 2.10

Multipliez $- 21$ par $2$ .

$\frac{360 - 42}{2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Soustrayez $42$ de $360$ .

$\frac{318}{2}$

Étape 3.2

Divisez $318$ par $2$ .

$159$