Algèbre Exemples

$\log_{3} (x) > 4$

Étape 1

Convertissez l’inégalité en une égalité.

$\log_{3} (x) = 4$

Étape 2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $\log_{3} (x) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$3^{4} = x$

Étape 2.2

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Réécrivez l’équation comme $x = 3^{4}$ .

$x = 3^{4}$

Étape 2.2.2

Élevez $3$ à la puissance $4$ .

$x = 81$

Étape 3

Déterminez le domaine de $\log_{3} (x) - 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Définissez l’argument dans $\log_{3} (x)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$x > 0$

Étape 3.2

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

$(0, \infty)$

Étape 4

La solution se compose de tous les intervalles vrais.

$x > 81$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 81$

Notation d’intervalle :

$(81, \infty)$

Étape 6