Algèbre Exemples

$\frac{6 \sqrt{45 x^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $6 \sqrt{45 x^{3}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \sqrt{5 x}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 \sqrt{45 x^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{45 x^{3}}$ et $\sqrt{5 x}$ en un radical unique.

$2 \sqrt{\frac{45 x^{3}}{5 x}}$

Étape 3

Réduisez l’expression $\frac{45 x^{3}}{5 x}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $45 x^{3}$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 x}}$

Étape 3.2

Factorisez $5$ à partir de $5 x$ .

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 (x)}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 x}}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$2 \sqrt{\frac{9 x^{3}}{x}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $x^{3}$ et $x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $9 x^{3}$ .

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x}}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x^{1}}}$

Étape 4.2.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Étape 4.2.3

Annulez le facteur commun.

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Étape 4.2.4

Réécrivez l’expression.

$2 \sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

Étape 4.2.5

Divisez $9 x^{2}$ par $1$ .

$2 \sqrt{9 x^{2}}$

Étape 5

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 (3 x)$

Étape 7

Multipliez $3$ par $2$ .

$6 x$