Algèbre Exemples

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

Étape 1

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(3^{4})}^{1 - x}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

Étape 2.3

Multipliez $4$ par $1$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

Étape 2.4

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

Étape 4

Soustrayez $4 x$ de $5 x$ .

$3^{x + 4}$