Algèbre Exemples

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

Étape 1

Placez ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Étape 2

Placez $k^{- 6}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $2 p^{3} k^{- 3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $2 p^{3}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Étape 3.4

Multipliez les exposants dans ${(p^{3})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

Étape 3.5

Multipliez les exposants dans ${(k^{- 3})}^{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

Étape 3.5.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

Étape 3.6

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Étape 3.7

Associez les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Multipliez $10$ par $32$ .

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

Étape 3.7.2

Associez $320$ et $\frac{1}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

Étape 3.7.3

Associez $p^{15}$ et $\frac{320}{k^{15}}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

Étape 3.8

Déplacez $320$ à gauche de $p^{15}$ .

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

Étape 5

Multipliez $k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez $k^{6}$ et $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ .

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

Étape 5.2

Multipliez $k^{6}$ par $k^{15}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

Étape 5.2.2

Additionnez $6$ et $15$ .

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$