Algèbre Exemples

$2 \sqrt{x} \cdot 5 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 1

Multipliez $2 \sqrt{x} (5 \sqrt{6 x})$ .

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Étape 1.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$10 \sqrt{x} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$10 \sqrt{6 x \cdot x} \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 1.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$10 \sqrt{6 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 1.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$10 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$10 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$10 \sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 2

Remettez dans l’ordre $6$ et $x^{2}$ .

$10 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 (x \sqrt{6}) \cdot \sqrt{2 x}$

Étape 4

Multipliez $10 x \sqrt{6} \sqrt{2 x}$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$10 x \sqrt{2 x \cdot 6}$

Étape 4.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$10 x \sqrt{12 x}$

Étape 5

Réécrivez $12 x$ comme $2^{2} \cdot (3 x)$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$10 x \sqrt{4 (3) x}$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Étape 5.3

Ajoutez des parenthèses.

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 x (2 \sqrt{3 x})$

Étape 7

Multipliez $2$ par $10$ .

$20 x \sqrt{3 x}$