Algèbre Exemples

$8.6 \leq x - 5 \frac{4}{5}$

Étape 1

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1

Convertissez $5 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$8.6 \leq x - (5 + \frac{4}{5})$

Étape 1.1.2

Additionnez $5$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$8.6 \leq x - (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Étape 1.1.2.2

Associez $5$ et $\frac{5}{5}$ .

$8.6 \leq x - (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8.6 \leq x - \frac{5 \cdot 5 + 4}{5}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $5$ par $5$ .

$8.6 \leq x - \frac{25 + 4}{5}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $25$ et $4$ .

$8.6 \leq x - \frac{29}{5}$

Étape 2

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$x - \frac{29}{5} \geq 8.6$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{29}{5}$ aux deux côtés de l’inégalité.

$x \geq 8.6 + \frac{29}{5}$

Étape 3.2

Pour écrire $8.6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$x \geq 8.6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{29}{5}$

Étape 3.3

Associez $8.6$ et $\frac{5}{5}$ .

$x \geq \frac{8.6 \cdot 5}{5} + \frac{29}{5}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x \geq \frac{8.6 \cdot 5 + 29}{5}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $8.6$ par $5$ .

$x \geq \frac{43 + 29}{5}$

Étape 3.5.2

Additionnez $43$ et $29$ .

$x \geq \frac{72}{5}$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun à $72$ et $5$ .

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Étape 3.6.1

Réécrivez $72$ comme $1 (72)$ .

$x \geq \frac{1 (72)}{5}$

Étape 3.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.2.1

Réécrivez $5$ comme $1 (5)$ .

$x \geq \frac{1 \cdot 72}{1 \cdot 5}$

Étape 3.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq \frac{1 \cdot 72}{1 \cdot 5}$

Étape 3.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq \frac{72}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq \frac{72}{5}$

Notation d’intervalle :

$[\frac{72}{5}, \infty)$