Algèbre Exemples

$k = \frac{2 (t + 3)}{t - 3}$

Étape 1

Multipliez l’équation par $t - 3$ .

$(t - 3) (k) = (\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$t k - 3 k = (\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Simplifiez $(\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $t - 3$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$t k - 3 k = \frac{2 (t + 3)}{t - 3} (t - 3)$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$t k - 3 k = 2 (t + 3)$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$t k - 3 k = 2 t + 2 \cdot 3$

Étape 3.1.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$t k - 3 k = 2 t + 6$

Étape 4

Résolvez $t$ .

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Étape 4.1

Soustrayez $2 t$ des deux côtés de l’équation.

$t k - 3 k - 2 t = 6$

Étape 4.2

Ajoutez $3 k$ aux deux côtés de l’équation.

$t k - 2 t = 6 + 3 k$

Étape 4.3

Factorisez $t$ à partir de $t k - 2 t$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $t$ à partir de $t k$ .

$t (k) - 2 t = 6 + 3 k$

Étape 4.3.2

Factorisez $t$ à partir de $- 2 t$ .

$t (k) + t \cdot - 2 = 6 + 3 k$

Étape 4.3.3

Factorisez $t$ à partir de $t (k) + t \cdot - 2$ .

$t (k - 2) = 6 + 3 k$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $t (k - 2) = 6 + 3 k$ par $k - 2$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $t (k - 2) = 6 + 3 k$ par $k - 2$ .

$\frac{t (k - 2)}{k - 2} = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $k - 2$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t (k - 2)}{k - 2} = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$t = \frac{6 + 3 k}{k - 2}$

Étape 4.4.3.2

Factorisez $3$ à partir de $6 + 3 k$ .

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Étape 4.4.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$t = \frac{3 \cdot 2 + 3 k}{k - 2}$

Étape 4.4.3.2.2

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 2 + 3 k$ .

$t = \frac{3 (2 + k)}{k - 2}$