Algèbre Exemples

$\frac{1}{2} \sqrt{w + 1} = 4$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1}) = 2 \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{w + 1})$ .

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Étape 2.1.1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\sqrt{w + 1}$ .

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\sqrt{w + 1}}{2} = 2 \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{w + 1} = 2 \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\sqrt{w + 1} = 8$

Étape 3

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{w + 1}}^{2} = 8^{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{w + 1}$ comme ${(w + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Simplifiez ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(w + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Étape 4.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(w + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

Étape 4.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(w + 1)}^{1} = 8^{2}$

Étape 4.2.1.2

Simplifiez

$w + 1 = 8^{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$w + 1 = 64$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$w = 64 - 1$

Étape 5.2

Soustrayez $1$ de $64$ .

$w = 63$