Algèbre Exemples

$3 {(y + 1)}^{2} - 5 = 43$

Étape 1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$3 {(y + 1)}^{2} = 43 + 5$

Étape 2

Additionnez $43$ et $5$ .

$3 {(y + 1)}^{2} = 48$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 {(y + 1)}^{2} = 48$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 {(y + 1)}^{2} = 48$ par $3$ .

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez ${(y + 1)}^{2}$ par $1$ .

${(y + 1)}^{2} = \frac{48}{3}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $48$ par $3$ .

${(y + 1)}^{2} = 16$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y + 1 = \pm \sqrt{16}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{16}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y + 1 = \pm 4$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y + 1 = 4$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = 4 - 1$

Étape 6.2.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$y = 3$

Étape 6.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y + 1 = - 4$

Étape 6.4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$y = - 4 - 1$

Étape 6.4.2

Soustrayez $1$ de $- 4$ .

$y = - 5$

Étape 6.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 3, - 5$