Algèbre Exemples

$(3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x) (- 5 x^{3})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x^{3} (- 5 x^{3}) - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Étape 2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 x (- 5 x^{3})$

Étape 2.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x^{3}$ .

$3 \cdot - 5 (x^{3} x^{3}) - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 \cdot - 5 x^{3 + 3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3.1.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$3 \cdot - 5 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3.2

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3.3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x^{2}) + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3.3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{3 + 2} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3.3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3.4

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Étape 3.5

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.5.1

Déplacez $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x)$

Étape 3.5.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 3.5.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x^{1})$

Étape 3.5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{3 + 1}$

Étape 3.5.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{4}$

Étape 3.6

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} - 10 x^{4}$