Algèbre Exemples

$4 \sqrt{2 x} \cdot 5 \sqrt{6 x y^{2}}$

Étape 1

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 x y^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $6 x y^{2}$ comme $y^{2} \cdot (6 x)$ .

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Étape 2.1

Déplacez $x$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 y^{2} x}$

Étape 2.2

Remettez dans l’ordre $6$ et $y^{2}$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot 6 x}$

Étape 2.3

Ajoutez des parenthèses.

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$

Étape 4

Multipliez $20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$20 \sqrt{6 x (2 x)} | y |$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$20 \sqrt{12 x \cdot x} | y |$

Étape 4.3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$20 \sqrt{12 (x^{1} x)} | y |$

Étape 4.4

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$20 \sqrt{12 (x^{1} x^{1})} | y |$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$20 \sqrt{12 x^{1 + 1}} | y |$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$20 \sqrt{12 x^{2}} | y |$

Étape 5

Réécrivez $12 x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$20 \sqrt{4 (3) x^{2}} | y |$

Étape 5.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}} | y |$

Étape 5.3

Déplacez $3$ .

$20 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3} | y |$

Étape 5.4

Réécrivez $2^{2} x^{2}$ comme ${(2 x)}^{2}$ .

$20 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3} | y |$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 (| 2 x | \sqrt{3}) | y |$

Étape 7

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$20 (2 | x | \sqrt{3}) | y |$

Étape 8

Multipliez $2$ par $20$ .

$40 (| x | \sqrt{3}) | y |$

Étape 9

Pour multiplier des valeurs absolues, multipliez les termes à l’intérieur de chaque valeur absolue.

$40 | y x | \sqrt{3}$