Algèbre Exemples

${(\frac{v^{- 1}}{v^{- 4}})}^{\frac{5}{12}}$

Étape 1

Placez $v^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(v^{- 1} v^{4})}^{\frac{5}{12}}$

Étape 2

Multipliez $v^{- 1}$ par $v^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(v^{- 1 + 4})}^{\frac{5}{12}}$

Étape 2.2

Additionnez $- 1$ et $4$ .

${(v^{3})}^{\frac{5}{12}}$

Étape 3

Multipliez les exposants dans ${(v^{3})}^{\frac{5}{12}}$ .

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Étape 3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{3 (\frac{5}{12})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$v^{3 \frac{5}{3 (4)}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$v^{3 \frac{5}{3 \cdot 4}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$v^{\frac{5}{4}}$