Algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 1}}{y^{5}})}^{2}$

Étape 1

Placez $x^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{y^{5} x})}^{2}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{y^{5} x}$ .

$\frac{1^{2}}{{(y^{5} x)}^{2}}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $y^{5} x$ .

$\frac{1^{2}}{{(y^{5})}^{2} x^{2}}$

Étape 3

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{{(y^{5})}^{2} x^{2}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{5})}^{2}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{5 \cdot 2} x^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{1}{y^{10} x^{2}}$