Algèbre Exemples

$\frac{7 x + 9}{5} - 12 = 8$

Étape 1

Simplifiez $\frac{7 x + 9}{5} - 12$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- 12$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x + 9}{5} - 12 \cdot \frac{5}{5} = 8$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $- 12$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{7 x + 9}{5} + \frac{- 12 \cdot 5}{5} = 8$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 x + 9 - 12 \cdot 5}{5} = 8$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $- 12$ par $5$ .

$\frac{7 x + 9 - 60}{5} = 8$

Étape 1.3.2

Soustrayez $60$ de $9$ .

$\frac{7 x - 51}{5} = 8$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{7 x - 51}{5} \cdot 5 = 8 \cdot 5$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x - 51}{5} \cdot 5 = 8 \cdot 5$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$7 x - 51 = 8 \cdot 5$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $8$ par $5$ .

$7 x - 51 = 40$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $51$ aux deux côtés de l’équation.

$7 x = 40 + 51$

Étape 4.1.2

Additionnez $40$ et $51$ .

$7 x = 91$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $7 x = 91$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $7 x = 91$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{91}{7}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} = \frac{91}{7}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{91}{7}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $91$ par $7$ .

$x = 13$