Algèbre Exemples

$x - \frac{5 x + 2}{6} = \frac{7 - 3 x}{4}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $4$ .

$(x - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(x - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4$ .

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Étape 2.1.1.1

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$(x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.2.1

Associez $x$ et $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 6 - (5 x + 2)}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.1.3.1

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$\frac{6 \cdot x - (5 x + 2)}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 x - (5 x) - 1 \cdot 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 x - 1 \cdot 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{6 x - 5 x - 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.3.5

Soustrayez $5 x$ de $6 x$ .

$\frac{x - 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{x - 2}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{x - 2}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{x - 2}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 2}{3} \cdot 2 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.2

Associez $\frac{x - 2}{3}$ et $2$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.1.1.4.3

Déplacez $2$ à gauche de $x - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Étape 2.2.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = 7 - 3 x$

Étape 2.2.1.2

Remettez dans l’ordre $7$ et $- 3 x$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} = - 3 x + 7$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Étape 3.2

Simplifiez

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Étape 3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1.1

Simplifiez $\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 (x - 2) = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x + 2 \cdot - 2 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Étape 3.2.1.1.3

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$2 x - 4 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $(- 3 x + 7) \cdot 3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x - 4 = - 3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3$

Étape 3.2.2.1.2

Multipliez.

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Étape 3.2.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$2 x - 4 = - 9 x + 7 \cdot 3$

Étape 3.2.2.1.2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$2 x - 4 = - 9 x + 21$

Étape 3.3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.3.1.1

Ajoutez $9 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x - 4 + 9 x = 21$

Étape 3.3.1.2

Additionnez $2 x$ et $9 x$ .

$11 x - 4 = 21$

Étape 3.3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$11 x = 21 + 4$

Étape 3.3.2.2

Additionnez $21$ et $4$ .

$11 x = 25$

Étape 3.3.3

Divisez chaque terme dans $11 x = 25$ par $11$ et simplifiez.

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Étape 3.3.3.1

Divisez chaque terme dans $11 x = 25$ par $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Étape 3.3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 3.3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Étape 3.3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{25}{11}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{25}{11}$

Forme décimale :

$x = 2.\overline{27}$

Forme de nombre mixte :

$x = 2 \frac{3}{11}$