Algèbre Exemples

$\frac{740}{760} \cdot 8.9 = \frac{18.1}{k} \cdot 0.0821 \cdot 295$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{18.1}{k} \cdot 0.0821 \cdot 295 = \frac{740}{760} \cdot 8.9$ .

$\frac{18.1}{k} \cdot 0.0821 \cdot 295 = \frac{740}{760} \cdot 8.9$

Étape 2

Simplifiez $\frac{18.1}{k} \cdot 0.0821 \cdot 295$ .

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{18.1}{k} \cdot 0.0821$ .

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{18.1}{k}$ et $0.0821$ .

$\frac{18.1 \cdot 0.0821}{k} \cdot 295 = \frac{740}{760} \cdot 8.9$

Étape 2.1.2

Multipliez $18.1$ par $0.0821$ .

$\frac{1.48601}{k} \cdot 295 = \frac{740}{760} \cdot 8.9$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1.48601}{k} \cdot 295$ .

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Étape 2.2.1

Associez $\frac{1.48601}{k}$ et $295$ .

$\frac{1.48601 \cdot 295}{k} = \frac{740}{760} \cdot 8.9$

Étape 2.2.2

Multipliez $1.48601$ par $295$ .

$\frac{438.37295}{k} = \frac{740}{760} \cdot 8.9$

Étape 3

Simplifiez $\frac{740}{760} \cdot 8.9$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $740$ et $760$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $20$ à partir de $740$ .

$\frac{438.37295}{k} = \frac{20 (37)}{760} \cdot 8.9$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $20$ à partir de $760$ .

$\frac{438.37295}{k} = \frac{20 \cdot 37}{20 \cdot 38} \cdot 8.9$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{438.37295}{k} = \frac{20 \cdot 37}{20 \cdot 38} \cdot 8.9$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{438.37295}{k} = \frac{37}{38} \cdot 8.9$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{37}{38} \cdot 8.9$ .

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{37}{38}$ et $8.9$ .

$\frac{438.37295}{k} = \frac{37 \cdot 8.9}{38}$

Étape 3.2.2

Multipliez $37$ par $8.9$ .

$\frac{438.37295}{k} = \frac{329.3}{38}$

Étape 3.3

Divisez $329.3$ par $38$ .

$\frac{438.37295}{k} = 8.66578947$

Étape 4

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 4.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$k, 1$

Étape 4.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$k$

Étape 5

Multiplier chaque terme dans $\frac{438.37295}{k} = 8.66578947$ par $k$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 5.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{438.37295}{k} = 8.66578947$ par $k$ .

$\frac{438.37295}{k} k = 8.66578947 k$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $k$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{438.37295}{k} k = 8.66578947 k$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$438.37295 = 8.66578947 k$

Étape 6

Résolvez l’équation.

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Étape 6.1

Réécrivez l’équation comme $8.66578947 k = 438.37295$ .

$8.66578947 k = 438.37295$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $8.66578947 k = 438.37295$ par $8.66578947$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $8.66578947 k = 438.37295$ par $8.66578947$ .

$\frac{8.66578947 k}{8.66578947} = \frac{438.37295}{8.66578947}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8.66578947$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8.66578947 k}{8.66578947} = \frac{438.37295}{8.66578947}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{438.37295}{8.66578947}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.3.1

Divisez $438.37295$ par $8.66578947$ .

$k = 50.58661433$