Algèbre Exemples

$\sqrt{75} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\sqrt{25 (3)} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| 5 | \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Étape 1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $5$ est $5$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{12} - 5 \sqrt{3}$

Étape 1.4

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{3}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$5 \sqrt{3} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{3}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{3} + 2 (| 2 | \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3}$

Étape 1.6

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $2$ est $2$ .

$5 \sqrt{3} + 2 (2 \sqrt{3}) - 5 \sqrt{3}$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $2$ .

$5 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Étape 2

Additionnez $5 \sqrt{3}$ et $4 \sqrt{3}$ .

$9 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Étape 3

Soustrayez $5 \sqrt{3}$ de $9 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$6.92820323 \dots$