Algèbre Exemples

$(3 d + 2) (d^{2} - 1)$

Étape 1

Développez $(3 d + 2) (d^{2} - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 d (d^{2} - 1) + 2 (d^{2} - 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 d \cdot d^{2} + 3 d \cdot - 1 + 2 (d^{2} - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$3 d \cdot d^{2} + 3 d \cdot - 1 + 2 d^{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $d$ par $d^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $d^{2}$ .

$3 (d^{2} d) + 3 d \cdot - 1 + 2 d^{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $d^{2}$ par $d$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$3 (d^{2} d^{1}) + 3 d \cdot - 1 + 2 d^{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$3 d^{2 + 1} + 3 d \cdot - 1 + 2 d^{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$3 d^{3} + 3 d \cdot - 1 + 2 d^{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$3 d^{3} - 3 d + 2 d^{2} + 2 \cdot - 1$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 d^{3} - 3 d + 2 d^{2} - 2$