Algèbre Exemples

$16 = {(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme ${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} + 10 = 16$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 16 - 10$

Étape 2.2

Soustrayez $10$ de $16$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2}} = 6$

Étape 3

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’exposant.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez ${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Étape 4.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

Étape 4.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(2 n)}^{1} = 6^{2}$

Étape 4.1.1.2

Simplifiez

$2 n = 6^{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$2 n = 36$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $2 n = 36$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $2 n = 36$ par $2$ .

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 n}{2} = \frac{36}{2}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{36}{2}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $36$ par $2$ .

$n = 18$