Algèbre Exemples

$x - 3 y = 7$ et $3 x - 9 y = 21$

Étape 1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 7 + 3 y$

$3 x - 9 y = 21$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $7 + 3 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 x - 9 y = 21$ par $7 + 3 y$ .

$3 (7 + 3 y) - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 (7 + 3 y) - 9 y$ .

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Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \cdot 7 + 3 (3 y) - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

Étape 2.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$21 + 3 (3 y) - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

Étape 2.2.1.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$21 + 9 y - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 + 9 y - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $21 + 9 y - 9 y$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $9 y$ de $9 y$ .

$21 + 0 = 21$

$x = 7 + 3 y$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $21$ et $0$ .

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

Étape 3

Supprimez du système toutes les équations qui sont toujours vraies.

$x = 7 + 3 y$

Étape 4