Algèbre Exemples

$(4 ({(3 - 5)}^{3} - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5$ de $3$ .

$4 ({(- 2)}^{3} - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$4 (- 8 - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{5}{2}$ .

$4 (- 8 - 2 \frac{5^{2}}{2^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$4 (- 8 - 2 \frac{25}{2^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.5

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$4 (- 8 - 2 (\frac{25}{4})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$4 (- 8 + 2 (- 1) \frac{25}{4}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.6.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$4 (- 8 + 2 \cdot - 1 \frac{25}{2 \cdot 2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.6.3

Annulez le facteur commun.

$4 (- 8 + 2 \cdot - 1 \frac{25}{2 \cdot 2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.6.4

Réécrivez l’expression.

$4 (- 8 - 1 (\frac{25}{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.1.7

Réécrivez $- 1 (\frac{25}{2})$ comme $- (\frac{25}{2})$ .

$4 (- 8 - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.3

Associez $- 8$ et $\frac{2}{2}$ .

$4 (\frac{- 8 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 \frac{- 8 \cdot 2 - 25}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$4 \frac{- 16 - 25}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $25$ de $- 16$ .

$4 (\frac{- 41}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{- 41}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.6.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{- 41}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.6.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot - 41 + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.7

Multipliez $2$ par $- 41$ .

$- 82 + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$- 82 + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

Étape 1.8.2

Annulez le facteur commun.

$- 82 + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

Étape 1.8.3

Réécrivez l’expression.

$- 82 + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

Étape 1.9

Divisez $2$ par $2$ .

$- 82 + 1 - \sqrt{4}$

Étape 1.10

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$- 82 + 1 - \sqrt{2^{2}}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$- 82 + 1 - 1 \cdot 2$

Étape 1.12

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 82 + 1 - 2$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Additionnez $- 82$ et $1$ .

$- 81 - 2$

Étape 2.2

Soustrayez $2$ de $- 81$ .

$- 83$