Algèbre Exemples

$y = \frac{1}{2} {(x - 2)}^{3}$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = 0$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $0$ dans l’expression.

$f (0) = \frac{{((0) - 2)}^{3}}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.1.1

Soustrayez $2$ de $0$ .

$f (0) = \frac{{(- 2)}^{3}}{2}$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (0) = \frac{- 8}{2}$

Étape 1.2.2

Divisez $- 8$ par $2$ .

$f (0) = - 4$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $- 4$ .

$- 4$

Étape 1.3

Convertissez $- 4$ en décimale.

$y = - 4$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = \frac{{((2) - 2)}^{3}}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Soustrayez $2$ de $2$ .

$f (2) = \frac{0^{3}}{2}$

Étape 2.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (2) = \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2

Divisez $0$ par $2$ .

$f (2) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = \frac{{((4) - 2)}^{3}}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Soustrayez $2$ de $4$ .

$f (4) = \frac{2^{3}}{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (4) = \frac{8}{2}$

Étape 3.2.2

Divisez $8$ par $2$ .

$f (4) = 4$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 3.3

Convertissez $4$ en décimale.

$y = 4$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = \frac{{((1) - 2)}^{3}}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Soustrayez $2$ de $1$ .

$f (1) = \frac{{(- 1)}^{3}}{2}$

Étape 4.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (1) = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (1) = - \frac{1}{2}$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Étape 4.3

Convertissez $- \frac{1}{2}$ en décimale.

$y = - 0.5$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = \frac{{((3) - 2)}^{3}}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Soustrayez $2$ de $3$ .

$f (3) = \frac{1^{3}}{2}$

Étape 5.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (3) = \frac{1}{2}$

Étape 5.2.2

La réponse finale est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 5.3

Convertissez $\frac{1}{2}$ en décimale.

$y = 0.5$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 0.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.5 \\ 4 & 4 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Descend vers la gauche et monte vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 0.5 \\ 2 & 0 \\ 3 & 0.5 \\ 4 & 4 \end{array}$

Étape 8