Algèbre Exemples

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5}}{6 j^{- 8} p^{- 8}}$

Étape 1

Placez $j^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5} j^{8}}{6 p^{- 8}}$

Étape 2

Placez $p^{- 8}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $2 p^{- 1}$ .

$\frac{2^{5} {(p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Étape 3.2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$\frac{32 {(p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Étape 3.3

Multipliez les exposants dans ${(p^{- 1})}^{5}$ .

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Étape 3.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 p^{- 1 \cdot 5} j^{8} p^{8}}{6}$

Étape 3.3.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{32 p^{- 5} j^{8} p^{8}}{6}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32 \frac{1}{p^{5}} j^{8} p^{8}}{6}$

Étape 3.5

Associez les exposants.

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Étape 3.5.1

Associez $32$ et $\frac{1}{p^{5}}$ .

$\frac{\frac{32}{p^{5}} j^{8} p^{8}}{6}$

Étape 3.5.2

Associez $\frac{32}{p^{5}}$ et $j^{8}$ .

$\frac{\frac{32 j^{8}}{p^{5}} p^{8}}{6}$

Étape 3.5.3

Associez $\frac{32 j^{8}}{p^{5}}$ et $p^{8}$ .

$\frac{\frac{32 j^{8} p^{8}}{p^{5}}}{6}$

Étape 3.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.6.1

Réduisez l’expression $\frac{32 j^{8} p^{8}}{p^{5}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $p^{5}$ à partir de $32 j^{8} p^{8}$ .

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5}}}{6}$

Étape 3.6.1.2

Multipliez par $1$ .

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5} \cdot 1}}{6}$

Étape 3.6.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5} \cdot 1}}{6}$

Étape 3.6.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{32 j^{8} p^{3}}{1}}{6}$

Étape 3.6.2

Divisez $32 j^{8} p^{3}$ par $1$ .

$\frac{32 j^{8} p^{3}}{6}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $32$ et $6$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $32 j^{8} p^{3}$ .

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{6}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{2 (3)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{2 \cdot 3}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{16 j^{8} p^{3}}{3}$