Algèbre Exemples

$\frac{x^{- 8} y^{7} \cdot 2 x^{4} y^{8}}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Étape 1

Multipliez $x^{- 8}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{- 8} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{4 - 8} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Étape 1.3

Soustrayez $8$ de $4$ .

$\frac{x^{- 4} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Étape 2

Multipliez $y^{7}$ par $y^{8}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $y^{8}$ .

$\frac{x^{- 4} (y^{8} y^{7}) \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{- 4} y^{8 + 7} \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Étape 2.3

Additionnez $8$ et $7$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Étape 3

Multipliez $x^{- 3}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x^{- 3}) y^{7}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{4 - 3} y^{7}}$

Étape 3.3

Soustrayez $3$ de $4$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{1} y^{7}}$

Étape 4

Simplifiez $6 x^{1} y^{7}$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x y^{7}}$

Étape 5

Placez $x^{- 4}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x y^{7} x^{4}}$

Étape 6

Multipliez $x$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x) y^{7}}$

Étape 6.2

Multipliez $x^{4}$ par $x$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x^{1}) y^{7}}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x^{4 + 1} y^{7}}$

Étape 6.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x^{5} y^{7}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $y^{15}$ et $y^{7}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $y^{7}$ à partir de $y^{15} \cdot 2$ .

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{6 x^{5} y^{7}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $y^{7}$ à partir de $6 x^{5} y^{7}$ .

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{y^{7} (6 x^{5})}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{y^{7} (6 x^{5})}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{8} \cdot 2}{6 x^{5}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $2$ et $6$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $y^{8} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot y^{8}}{6 x^{5}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x^{5}$ .

$\frac{2 \cdot y^{8}}{2 (3 x^{5})}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot y^{8}}{2 (3 x^{5})}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{8}}{3 x^{5}}$