Algèbre Exemples

$\frac{1}{x - 10} \div \frac{9 x}{x^{2} - 9 x - 10}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{9 x}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} - 9 x - 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 10$ et dont la somme est $- 9$ .

$- 10, 1$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 10$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{9 x}$