Algèbre Exemples

$x^{2} + 1^{2} = 3^{2}$

Étape 1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x^{2} + 1 = 3^{2}$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 1 = 9$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 9 - 1$

Étape 3.2

Soustrayez $1$ de $9$ .

$x^{2} = 8$

Étape 4

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt{8}$

Étape 5

Simplifiez $\pm \sqrt{8}$ .

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Étape 5.1

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Étape 5.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Étape 6

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 6.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 2 \sqrt{2}$

Étape 6.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Étape 6.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$x = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$