Algèbre Exemples

$4 = 3 x^{2} + 14 x + 4$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3 x^{2} + 14 x + 4 = 4$ .

$3 x^{2} + 14 x + 4 = 4$

Étape 2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 x^{2} + 14 x + 4 - 4 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $3 x^{2} + 14 x + 4 - 4$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $4$ de $4$ .

$3 x^{2} + 14 x + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $3 x^{2} + 14 x$ et $0$ .

$3 x^{2} + 14 x = 0$

Étape 4

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2} + 14 x$ .

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Étape 4.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x^{2}$ .

$x (3 x) + 14 x = 0$

Étape 4.2

Factorisez $x$ à partir de $14 x$ .

$x (3 x) + x \cdot 14 = 0$

Étape 4.3

Factorisez $x$ à partir de $x (3 x) + x \cdot 14$ .

$x (3 x + 14) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$3 x + 14 = 0$

Étape 6

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 7

Définissez $3 x + 14$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $3 x + 14$ égal à $0$ .

$3 x + 14 = 0$

Étape 7.2

Résolvez $3 x + 14 = 0$ pour $x$ .

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Étape 7.2.1

Soustrayez $14$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 14$

Étape 7.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = - 14$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 14$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{3}$

Étape 7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 7.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{3}$

Étape 7.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 14}{3}$

Étape 7.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{14}{3}$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (3 x + 14) = 0$ vraie.

$x = 0, - \frac{14}{3}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, - \frac{14}{3}$

Forme décimale :

$x = 0, - 4.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$x = 0, - 4 \frac{2}{3}$