Algèbre Exemples

$3 - \frac{x + 7}{2} = 9$

Étape 1

Simplifiez $3 - \frac{x + 7}{2}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = 9$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{x + 7}{2} = 9$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 2 - (x + 7)}{2} = 9$

Étape 1.3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 - (x + 7)}{2} = 9$

Étape 1.3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 7}{2} = 9$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{6 - x - 7}{2} = 9$

Étape 1.3.4

Soustrayez $7$ de $6$ .

$\frac{- x - 1}{2} = 9$

Étape 1.4

Simplifiez en factorisant.

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Étape 1.4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{- (x) - 1}{2} = 9$

Étape 1.4.2

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$\frac{- (x) - 1 (1)}{2} = 9$

Étape 1.4.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (x + 1)}{2} = 9$

Étape 1.4.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.4.1

Réécrivez $- (x + 1)$ comme $- 1 (x + 1)$ .

$\frac{- 1 (x + 1)}{2} = 9$

Étape 1.4.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{x + 1}{2} = 9$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x + 1}{2}) = - 2 \cdot 9$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{x + 1}{2})$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{x + 1}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - (x + 1) = - 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (x + 1) = - 2 \cdot 9$

Étape 3.1.1.2.2

Multipliez $x + 1$ par $1$ .

$x + 1 = - 2 \cdot 9$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 2$ par $9$ .

$x + 1 = - 18$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 18 - 1$

Étape 4.2

Soustrayez $1$ de $- 18$ .

$x = - 19$