Algèbre Exemples

$y^{- \frac{5}{2}} \cdot y^{- 1}$

Étape 1

Multipliez $y^{- \frac{5}{2}}$ par $y^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{- \frac{5}{2} - 1}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$y^{- \frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{\frac{- 5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y^{\frac{- 5 - 2}{2}}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $2$ de $- 5$ .

$y^{\frac{- 7}{2}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y^{- \frac{7}{2}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{7}{2}}}$