Algèbre Exemples

$\frac{6}{- 3 - \sqrt{13}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{6}{- 3 - \sqrt{13}}$ par $\frac{- 3 + \sqrt{13}}{- 3 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{6}{- 3 - \sqrt{13}} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{13}}{- 3 + \sqrt{13}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{6}{- 3 - \sqrt{13}}$ par $\frac{- 3 + \sqrt{13}}{- 3 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{6 (- 3 + \sqrt{13})}{(- 3 - \sqrt{13}) (- 3 + \sqrt{13})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{6 (- 3 + \sqrt{13})}{9 - 3 \sqrt{13} + 3 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{6 (- 3 + \sqrt{13})}{- 4}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $6$ et $- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $6 (- 3 + \sqrt{13})$ .

$\frac{2 (3 (- 3 + \sqrt{13}))}{- 4}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 (3 (- 3 + \sqrt{13}))}{2 (- 2)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 (- 3 + \sqrt{13}))}{2 \cdot - 2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 (- 3 + \sqrt{13})}{- 2}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 (- 3 + \sqrt{13})}{2}$

Étape 7

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$- \frac{3 (- 1 (3) + \sqrt{13})}{2}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $\sqrt{13}$ .

$- \frac{3 (- 1 (3) - 1 (- \sqrt{13}))}{2}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{13})$ .

$- \frac{3 (- 1 (3 - \sqrt{13}))}{2}$

Étape 10

Simplifiez l’expression.

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Étape 10.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$

Étape 10.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$

Étape 10.3

Multipliez $\frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$ par $1$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$

Forme décimale :

$- 0.90832691 \dots$