Algèbre Exemples

$y = \frac{v^{2}}{2 a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{v^{2}}{2 a} = y$ .

$\frac{v^{2}}{2 a} = y$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $2 a$ .

$\frac{v^{2}}{2 a} (2 a) = y (2 a)$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{v^{2}}{2 a} (2 a)$ .

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Étape 3.1.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{v^{2}}{2 a} a = y (2 a)$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 a$ .

$2 \frac{v^{2}}{2 (a)} a = y (2 a)$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{v^{2}}{2 a} a = y (2 a)$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{v^{2}}{a} a = y (2 a)$

Étape 3.1.1.3

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 3.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{v^{2}}{a} a = y (2 a)$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

$v^{2} = y (2 a)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$v^{2} = 2 y a$

Étape 4

Résolvez $v$ .

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Étape 4.1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$v = \pm \sqrt{2 y a}$

Étape 4.2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$v = \sqrt{2 y a}$

Étape 4.2.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$v = - \sqrt{2 y a}$

Étape 4.2.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$v = \sqrt{2 y a}$

$v = - \sqrt{2 y a}$

$v = \sqrt{2 y a}$

$v = - \sqrt{2 y a}$

$v = \sqrt{2 y a}$

$v = - \sqrt{2 y a}$