Algèbre Exemples

$a^{2} + b^{2} = 100$

Étape 1

Soustrayez $b^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$a^{2} = 100 - b^{2}$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$a = \pm \sqrt{100 - b^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{100 - b^{2}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $100$ comme $10^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{10^{2} - b^{2}}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 10$ et $b = b$ .

$a = \pm \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$

$a = - \sqrt{(10 + b) (10 - b)}$