Algèbre Exemples

$\frac{x^{2} - 16}{2 x + 8}$

Étape 1

Factorisez $x^{2} - 16$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2 x + 8}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 8}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x) + 8}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 x + 2 \cdot 4}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2 (x + 4)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x - 4}{2}$

Étape 4

Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.

$x + 4$

Étape 5

Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à $0$ , résolvez et remplacez à nouveau par $\frac{x - 4}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Définissez $x + 4$ égal à $0$ .

$x + 4 = 0$

Étape 5.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$

Étape 5.3

Remplacez $x$ par $- 4$ dans $\frac{x - 4}{2}$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Remplacez $x$ par $- 4$ pour déterminer la coordonnée $y$ du trou.

$\frac{- 4 - 4}{2}$

Étape 5.3.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun à $- 4 - 4$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 - 4}{2}$

Étape 5.3.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{2}$

Étape 5.3.2.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2}$

Étape 5.3.2.1.4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 (1)}$

Étape 5.3.2.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (- 2 - 2)}{2 \cdot 1}$

Étape 5.3.2.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 - 2}{1}$

Étape 5.3.2.1.4.4

Divisez $- 2 - 2$ par $1$ .

$- 2 - 2$

Étape 5.3.2.2

Soustrayez $2$ de $- 2$ .

$- 4$

Étape 5.4

Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à $0$ .

$(- 4, - 4)$

Étape 6