Algèbre Exemples

$\frac{2}{3} \cdot 9^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot {(3^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{2 (\frac{3}{2})}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{3} \cdot 3^{3}$

Étape 3

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot 27$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\frac{2}{3} \cdot (3 (9))$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 9)$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 9$

Étape 5

Multipliez $2$ par $9$ .

$18$