Algèbre Exemples

$\cot (arccsc (- 3))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1^{2}}, 0)$ , et l’origine. Alors $arccsc (- 3)$ est l’angle entre l’abscisse positive et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1^{2}}, 1)$ . Ainsi, $\cot (arccsc (- 3))$ est $\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1}$ .

$\sqrt{{(- 3)}^{2} - 1}$

Étape 2

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 - 1}$

Étape 3

Soustrayez $1$ de $9$ .

$\sqrt{8}$

Étape 4

Réécrivez $8$ comme $2^{2} \cdot 2$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\sqrt{4 (2)}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$2 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$2.82842712 \dots$