Algèbre Exemples

${(\frac{2 a^{4} b^{3}}{c^{6}})}^{0}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{2 a^{4} b^{3}}{c^{6}}$ .

$\frac{{(2 a^{4} b^{3})}^{0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $2 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{{(2 a^{4})}^{0} {(b^{3})}^{0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 1.3

Appliquez la règle de produit à $2 a^{4}$ .

$\frac{2^{0} {(a^{4})}^{0} {(b^{3})}^{0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 {(a^{4})}^{0} {(b^{3})}^{0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2.2

Multipliez les exposants dans ${(a^{4})}^{0}$ .

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 a^{4 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2.2.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{1 a^{0} {(b^{3})}^{0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2.3

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 {(b^{3})}^{0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2.4

Multipliez les exposants dans ${(b^{3})}^{0}$ .

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Étape 2.4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 \cdot 1 b^{3 \cdot 0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2.4.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$\frac{1 \cdot 1 b^{0}}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2.5

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2.6

Associez les exposants.

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Étape 2.6.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1 \cdot 1}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 2.6.2

Multipliez $1$ par $1$ .

$\frac{1}{{(c^{6})}^{0}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez les exposants dans ${(c^{6})}^{0}$ .

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Étape 3.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c^{6 \cdot 0}}$

Étape 3.1.2

Multipliez $6$ par $0$ .

$\frac{1}{c^{0}}$

Étape 3.2

Tout ce qui est élevé à la puissance $0$ est $1$ .

$\frac{1}{1}$

Étape 4

Divisez $1$ par $1$ .

$1$