Algèbre Exemples

$\frac{7 x^{2}}{12 x} \div \frac{14 x^{3}}{48 y^{3}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{7 x^{2}}{12 x} \cdot \frac{48 y^{3}}{14 x^{3}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x (14 x^{3})}$

Étape 3

Multipliez $x$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 (x^{3} x) \cdot 14}$

Étape 3.2

Multipliez $x^{3}$ par $x$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 (x^{3} x^{1}) \cdot 14}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{3 + 1} \cdot 14}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{7 x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{4} \cdot 14}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $7$ et $14$ .

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Étape 4.1

Factorisez $7$ à partir de $7 x^{2} (48 y^{3})$ .

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{12 x^{4} \cdot 14}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $7$ à partir de $12 x^{4} \cdot 14$ .

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{7 (12 x^{4} \cdot 2)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (x^{2} (48 y^{3}))}{7 (12 x^{4} \cdot 2)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{12 x^{4} \cdot 2}$

Étape 5

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $12 x^{4} \cdot 2$ .

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{x^{2} (12 x^{2} \cdot 2)}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (48 y^{3})}{x^{2} (12 x^{2} \cdot 2)}$

Étape 5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{48 y^{3}}{12 x^{2} \cdot 2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $48$ et $12$ .

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Étape 6.1

Factorisez $12$ à partir de $48 y^{3}$ .

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 x^{2} \cdot 2}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $12$ à partir de $12 x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 (x^{2} \cdot 2)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{12 (4 y^{3})}{12 (x^{2} \cdot 2)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 y^{3}}{x^{2} \cdot 2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $4 y^{3}$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{x^{2} \cdot 2}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 \cdot x^{2}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 y^{3})}{2 \cdot x^{2}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$