Algèbre Exemples

$- 2 x^{2} (- 3 x^{\frac{1}{2}} + 5)$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x^{2} (- 3 x^{\frac{1}{2}}) - 2 x^{2} \cdot 5$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 \cdot - 3 x^{2} x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{2} \cdot 5$

Étape 1.2.2

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$- 2 \cdot - 3 x^{2} x^{\frac{1}{2}} - 10 x^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $x^{2}$ par $x^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $x^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 \cdot - 3 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) - 10 x^{2}$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 \cdot - 3 x^{\frac{1}{2} + 2} - 10 x^{2}$

Étape 2.1.3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot - 3 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} - 10 x^{2}$

Étape 2.1.4

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot - 3 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} - 10 x^{2}$

Étape 2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 \cdot - 3 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} - 10 x^{2}$

Étape 2.1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 2 \cdot - 3 x^{\frac{1 + 4}{2}} - 10 x^{2}$

Étape 2.1.6.2

Additionnez $1$ et $4$ .

$- 2 \cdot - 3 x^{\frac{5}{2}} - 10 x^{2}$

Étape 2.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$6 x^{\frac{5}{2}} - 10 x^{2}$