Algèbre Exemples

$6 \log_{8} (2) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

La base logarithmique $8$ de $2$ est $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3}) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$3 (2) \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Étape 1.3

Réécrivez $\log_{8} (64)$ comme $\log_{8} (2^{6})$ .

$2 + \frac{\log_{8} (2^{6})}{3 \log_{8} (4)}$

Étape 1.4

Développez $\log_{8} (2^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (4)}$

Étape 1.5

Réécrivez $\log_{8} (4)$ comme $\log_{8} (2^{2})$ .

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (2^{2})}$

Étape 1.6

Développez $\log_{8} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Étape 1.7

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.1

Factorisez $3$ à partir de $6 \log_{8} (2)$ .

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Étape 1.7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.7.2.1

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Étape 1.7.2.2

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

Étape 1.8

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

Étape 1.8.2

Réécrivez l’expression.

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

Étape 1.9

Annulez le facteur commun de $\log_{8} (2)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1

Annulez le facteur commun.

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

Étape 1.9.2

Réécrivez l’expression.

$2 + 1$

Étape 2

Additionnez $2$ et $1$ .

$3$