Algèbre Exemples

${(\frac{3 x^{- 1} y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2}})}^{- 1}$

Étape 1

Placez $x^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2} x})}^{- 1}$

Étape 2

Placez $y^{- 6}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{9 x^{5} y^{- 2} x y^{6}})}^{- 1}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Multipliez $x^{5}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1

Déplacez $x$ .

${(\frac{3}{9 (x \cdot x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Étape 3.1.2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ .

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Étape 3.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

${(\frac{3}{9 (x^{1} x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Étape 3.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{3}{9 x^{1 + 5} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Étape 3.1.3

Additionnez $1$ et $5$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Étape 3.2

Multipliez $y^{- 2}$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $y^{6}$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} (y^{6} y^{- 2})})}^{- 1}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{6 - 2}})}^{- 1}$

Étape 3.2.3

Soustrayez $2$ de $6$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

${(\frac{3 (1)}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x^{6} y^{4}$ .

${(\frac{3 (1)}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{3 \cdot 1}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{1}{3 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Étape 5

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$3 x^{6} y^{4}$