Algèbre Exemples

$9 {(x + 7)}^{3} {(5 x + 8)}^{3} - {(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{4}$

Étape 1

Factorisez ${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3}$ à partir de $9 {(x + 7)}^{3} {(5 x + 8)}^{3} - {(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez ${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3}$ à partir de $9 {(x + 7)}^{3} {(5 x + 8)}^{3}$ .

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 (x + 7)) - {(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{4}$

Étape 1.2

Factorisez ${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3}$ à partir de $- {(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{4}$ .

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 (x + 7)) + {(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (- 1 (5 x + 8))$

Étape 1.3

Factorisez ${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3}$ à partir de ${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 (x + 7)) + {(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (- 1 (5 x + 8))$ .

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 (x + 7) - 1 (5 x + 8))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 x + 9 \cdot 7 - 1 (5 x + 8))$

Étape 3

Multipliez $9$ par $7$ .

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 x + 63 - 1 (5 x + 8))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 x + 63 - 1 (5 x) - 1 \cdot 8)$

Étape 5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 x + 63 - 5 x - 1 \cdot 8)$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $8$ .

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (9 x + 63 - 5 x - 8)$

Étape 7

Soustrayez $5 x$ de $9 x$ .

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (4 x + 63 - 8)$

Étape 8

Soustrayez $8$ de $63$ .

${(x + 7)}^{2} {(5 x + 8)}^{3} (4 x + 55)$