Algèbre Exemples

$\frac{3}{4} (y - z) = x$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (y - z)) = \frac{4}{3} x$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (y - z))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} y + \frac{3}{4} (- z)) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{3}{4}$ et $y$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} (- z)) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.3

Associez $\frac{3}{4}$ et $z$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 y}{4} - \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 y) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y$ .

$\frac{1}{3} (3 (y)) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 y) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$y + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 z}{4}$ dans le numérateur.

$y + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 z}{4} = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.7.2

Annulez le facteur commun.

$y + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 z}{4} = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.7.3

Réécrivez l’expression.

$y + \frac{1}{3} (- 3 z) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 z$ .

$y + \frac{1}{3} (3 (- z)) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$y + \frac{1}{3} (3 (- z)) = \frac{4}{3} x$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$y - z = \frac{4}{3} x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $x$ .

$y - z = \frac{4 x}{3}$

Étape 3

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$- z = \frac{4 x}{3} - y$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- z = \frac{4 x}{3} - y$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- z = \frac{4 x}{3} - y$ par $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 4.2.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{\frac{4 x}{3}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 4.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot \frac{4 x}{3}$ comme $- \frac{4 x}{3}$ .

$z = - \frac{4 x}{3} + \frac{- y}{- 1}$

Étape 4.3.1.3

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$z = - \frac{4 x}{3} + \frac{y}{1}$

Étape 4.3.1.4

Divisez $y$ par $1$ .

$z = - \frac{4 x}{3} + y$