Algèbre Exemples

$8 {(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{4} - {(2 x + 3)}^{3} {(x - 7)}^{3}$

Étape 1

Factorisez ${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3}$ à partir de $8 {(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{4} - {(2 x + 3)}^{3} {(x - 7)}^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez ${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3}$ à partir de $8 {(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{4}$ .

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 (x - 7)) - {(2 x + 3)}^{3} {(x - 7)}^{3}$

Étape 1.2

Factorisez ${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3}$ à partir de $- {(2 x + 3)}^{3} {(x - 7)}^{3}$ .

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 (x - 7)) + {(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (- (2 x + 3))$

Étape 1.3

Factorisez ${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3}$ à partir de ${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 (x - 7)) + {(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (- (2 x + 3))$ .

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 (x - 7) - (2 x + 3))$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 x + 8 \cdot - 7 - (2 x + 3))$

Étape 3

Multipliez $8$ par $- 7$ .

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 x - 56 - (2 x + 3))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 x - 56 - (2 x) - 1 \cdot 3)$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 x - 56 - 2 x - 1 \cdot 3)$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $3$ .

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (8 x - 56 - 2 x - 3)$

Étape 7

Soustrayez $2 x$ de $8 x$ .

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (6 x - 56 - 3)$

Étape 8

Soustrayez $3$ de $- 56$ .

${(2 x + 3)}^{2} {(x - 7)}^{3} (6 x - 59)$