Algèbre Exemples

$\frac{1}{7} x y {(7 x y)}^{3}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $7 x y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (x y ({(7 x)}^{3} y^{3}))$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $7 x$ .

$\frac{1}{7} \cdot (x y (7^{3} x^{3} y^{3}))$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1

Factorisez $7$ à partir de $x y (7^{3} x^{3} y^{3})$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x y (7^{2} x^{3} y^{3})))$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{7} \cdot (7 (x y (7^{2} x^{3} y^{3})))$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$x y (7^{2} x^{3} y^{3})$

Étape 3

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{3} x^{1} y (7^{2} y^{3})$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{3 + 1} y (7^{2} y^{3})$

Étape 5

Additionnez $3$ et $1$ .

$x^{4} y (7^{2} y^{3})$

Étape 6

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$x^{4} (7^{2} (y^{1} y^{3}))$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{4} (7^{2} y^{1 + 3})$

Étape 8

Additionnez $1$ et $3$ .

$x^{4} (7^{2} y^{4})$

Étape 9

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$7^{2} x^{4} y^{4}$

Étape 10

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$49 x^{4} y^{4}$