Algèbre Exemples

$(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3) x^{2}$

Étape 1

Développez $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$(\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$(\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$(\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Étape 2.1.3

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Étape 2.1.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$(2 + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Étape 2.1.5

Déplacez $- 3$ à gauche de $\sqrt{2}$ .

$(2 - 3 \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Étape 2.1.6

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$(2 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 9) x^{2}$

Étape 2.2

Soustrayez $9$ de $2$ .

$(- 7 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) x^{2}$

Étape 2.3

Additionnez $- 3 \sqrt{2}$ et $3 \sqrt{2}$ .

$(- 7 + 0) x^{2}$

Étape 2.4

Additionnez $- 7$ et $0$ .

$- 7 x^{2}$