Algèbre Exemples

$k = - \frac{q}{p} + 1$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{q}{p} + 1 = k$ .

$- \frac{q}{p} + 1 = k$

Étape 2

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{q}{p} = k - 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- \frac{q}{p} = k - 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{q}{p} = k - 1$ par $- 1$ .

$\frac{- \frac{q}{p}}{- 1} = \frac{k}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{q}{p}}{1} = \frac{k}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $\frac{q}{p}$ par $1$ .

$\frac{q}{p} = \frac{k}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{k}{- 1}$ .

$\frac{q}{p} = - 1 \cdot k + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot k$ comme $- k$ .

$\frac{q}{p} = - k + \frac{- 1}{- 1}$

Étape 3.3.1.3

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{q}{p} = - k + 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $p$ .

$\frac{q}{p} p = (- k + 1) p$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{q}{p} p = (- k + 1) p$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$q = (- k + 1) p$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $(- k + 1) p$ .

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Étape 5.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$q = - k p + 1 p$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $p$ par $1$ .

$q = - k p + p$