Algèbre Exemples

$f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}$

Étape 1

Définissez $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4}$ égal à $0$ .

$\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 2.2.1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Étape 2.2.1.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez le polynôme.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Étape 2.2.1.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , où $a = x$ et $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Étape 2.2.2

Définissez le $x - 2$ égal à $0$ .

$x - 2 = 0$

Étape 2.2.3

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 2$

Étape 2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} = 0$ vrai.

$Aucune solution$